Fill de Pere Gabarró Rius i de Victòria Solé Molins, venia de família de músics. L'avi fou professor i fundador de l'orquestra Els Gabarrons, que tocava per tot Catalunya. El pare tocava el fiscorn i el trombó en diverses cobles, i més tard formà part entre d'altres de l'Orquestra Muixins de Sabadell i de la Orquestra del Gran Teatre del Liceu. Francesc Gabarró va néixer a Verdú, però la família es va traslladar a Sabadell quan ell era ben jove. Va aprendre a tocar el violoncel sota el mestratge del seu pare.
Entrà en l'Institut Musical Casals, on estudià solfeig, piano i violoncel, sent deixeble predilecte de Pau Casals. En quatre anys va enllestir els set cursos de violoncel. Amb només dotze anys va donar el seu primer concert.
Fou membre estable de la famosa Orquestra del Hot Club de Barcelona. Actuà al Palau de la Música Catalana el 29 i el 31 de gener del 1936, acompanyant en Benny Carter, en Garnet Clark i del Quintet del Hot Club de França, amb els famosos Django Reinhardt i Stéphane Grappelli.
A Anglaterra, ja només amb el violoncel, va interpretar música molt diversa: clàssica, jazz, pop, i tot el que li proposaven. Centenars d'enregistraments a ràdio, cine i televisió. Va enregistrar gravacions amb molts cantants, especialment amb Frank Sinatra: Sinatra Sings Great Songs from Great Britain. A la dècada de 1970 i fins i tot abans, una gran quantitat de pel·lícules produïdes a Hollywood, enregistraven la BSO a Londres, així com també les bandes sonores de pel·lícules de James Bond com Goldfinger i From Russia With Love.
George Martin, l'arranjador musical de The Beatles, va tenir la insòlita idea d'afegir un quartet de corda a la veu i a l'acompanyament de guitarra de Paul McCartney, per a l'enregistrament de la cançó Yesterday.
Era tot un repte. Allò trencava els esquemes musicals del quartet de Liverpool. Mai abans s'havien incorporat uns instruments tan clàssics en cap altre enregistrament de The Beatles. De primer, Martin va haver de convèncer en Paul McCartney, el compositor de la cançó, i després que aquest en veiés les possibilitats, va caldre explicar-ho a la resta del grup. Finalment, després de diferents opcions plantejades, en Gabby va interpretar el solo de violoncel a Yesterday del disc Help!, publicat el 1965.
A continuació, vista l'acceptació obtinguda amb Yesterday, van venir A day in the life, All you need is love, i d'altres col·laboracions del Francisco amb The Beatles. L'enregistrament l'any 1967 del radical LP Sgt. Peppers va ser tot un espectacle, al marge de la música, per les disfresses que portaven els interprets. A finals dels vuitanta es jubilava i es retirava en una casa de Cavendish i al cap de poc temps, va morir. Era l'any 1990.
ENTREVISTA AMB EL MÚSIC JORDI FONT I EL MUSICÒLEG I PROFESSOR DE MÚSICA JOSEP MARIA SALISI SOBRE LA FIGURA DE FRANCESC GABARRÓ:
